תוֹכֶן

• עקביות

  
  

  בלוגיקה דדוקטיבית קלאסית, תיאוריה עקבית היא כזו שאינה מכילה סתירה. אי אפשר להגדיר את חוסר הסתירה במונחים סמנטיים או תחביריים. ההגדרה הסמנטית קובעת שתאוריה עקבית אם ורק אם יש לה מודל, כלומר קיימת פרשנות לפיה כל הנוסחאות בתאוריה נכונות. זהו המובן המשמש בלוגיקה האריסטוטלית המסורתית, אם כי בלוגיקה המתמטית העכשווית משתמשים במקום במונח ניתנים לשינוי. ההגדרה התחבירית קובעת כי תיאוריה T { displaystyle T} היא עקבית אם ורק אם אין נוסחה φ { displaystyle varphi} כך שגם φ { displaystyle varphi} וגם השלילה שלה ¬ φ { displaystyle lnot varphi} הם אלמנטים מהסט T { displaystyle T}. תן ל {{displaystyle A} להיות קבוצה של משפטים סגורים (באופן בלתי פורמלי "אקסיומות") ו- ⟨A⟩ { displaystyle langle A rangle} מערכת המשפטים הסגורים המוכיחים מ- A { displaystyle A} תחת כמה (שצוין, ואולי במשתמע) מערכת דדוקטיבית פורמלית. מערך האקסיומות A { displaystyle A} עולה בקנה אחד כאשר ⟨A⟩ { displaystyle langle A rangle} הוא. אם קיימת מערכת דדוקטיבית אשר הגדרות סמנטיות ותחביריות אלה שוות ערך לכל תיאוריה המנוסחת בדדוקטיבי מסוים. היגיון, ההיגיון נקרא שלם. את השלמות של חשבון החושים הרגיש הוכיח על ידי פול ברנייס בשנת 1918 ואמיל פוסט בשנת 1921, ואילו השלמות של חשבון החזקים הוכח על ידי קורט גוטל בשנת 1930, והוכחות עקביות לאריתמטיקה שהוגבלו ביחס לסכימת האקסיומה לאינדוקציה הוכחו על ידי אקרמן (1924), פון נוימן (1927) והרברנד (1931). לוגיקה חזקה יותר, כגון היגיון מסדר שני, אינם שלמים. הוכחת עקביות היא הוכחה מתמטית לכך שתיאוריה מסוימת הינה עקבית. ההתפתחות המוקדמת של תורת ההוכחה המתמטית הונעה על ידי הרצון לספק הוכחות עקביות סופיות לכל המתמטיקה כחלק מתכנית Hilberts. תכנית הילברטס הושפעה מאוד על ידי משפטי אי-שלמות, שהראו כי תיאוריות הוכחה חזקות מספיק אינן יכולות להוכיח את העקביות שלהן (בתנאי שהן למעשה עקביות). למרות שניתן להוכיח עקביות באמצעות תורת המודל, היא נעשית לרוב בצורה תחבירית גרידא, ללא צורך להתייחס לאיזה מודל של ההיגיון. חיסול הקיצוץ (או באופן שווה את הנורמליזציה של החישוב הבסיסי אם יש כזה) מרמז על עקביות החשבון: מכיוון שאין ברור הוכחה לזיוף ללא חתך, אין סתירה באופן כללי.

  
  

• עקבי (שם תואר)

  איות שגוי של עקבי

• עקבי (שם תואר)

  בעל אופי קבוע ואמין. מסוף המאה ה- 16 במובן המיושן 'המורכב'

  "השימוש העקבי בצ'ינגליש בסין יכול להיות מעצבן מאוד, מלבד איזה שעשוע ראשוני."

  "הוא עקבי מאוד בבחירותיו הפוליטיות: כלכלה טובה או רעה, הוא תמיד מצביע עבודה!"

• עקבי (שם תואר)

  תואם, אקורד.

• עקבי (שם תואר)

  של סט הצהרות: כזה ששום סתירה לא נובעת מהן באופן הגיוני.

• עקבי (שם עצם)

  חפצים או עובדות הדו-קיום, או בהסכמה זה עם זה.

• עקבי (שם עצם)

  סוג של חוזר בתשובה שהורשה לסייע במותר לקבל את הסקרמנטים הקדושים.

• עקבי (שם תואר)

  בעל תקיפות או יציבות; תקיף; קשה; מוצק.

• עקבי (שם תואר)

  לאחר הסכמה עם עצמה או עם משהו אחר; יש הרמוניה בין חלקיה; בעלות אחדות; אקורמנט; הרמוני; הלימה; תואם; מדים; לא סותר.

• עקבי (שם תואר)

  לחיות או לפעול בהתאם לאמונה או למקצועות אלה.

  
  

• עקבי (שם תואר)

  (לפעמים אחריו `עם) בהסכמה או עקבית או אמינה;

  "עדות התואמת את העובדות הידועות"

  "החלטתי שמהלך ההתנהלות שאחריו עולה בקנה אחד עם תחושת האחריות שלי כנשיא בזמן מלחמה"

• עקבי (שם תואר)

  מסומן על ידי יחס מסודר, הגיוני ואסתטי של חלקים;

  "טיעון הגיוני"

  "המצגת המסודרת"

• עקבי (שם תואר)

  מסוגל להתרבות;

  "ניתן להשיג תוצאות המופקות באופן מדהים"

• עקבי (שם תואר)

  אותו דבר במבנה או בהרכב;

  "לעתים קרובות מתייחסים לפחם ביטומני כמוצר עקבי והומוגני"