תוֹכֶן

• ההבדל העיקרי
• יחס לעומת פרופורציה
• טבלת השוואה
• מה היחס?
• מה הפרופורציה?
• הבדלים עיקריים
• סיכום

ההבדל העיקרי

ההבדל העיקרי בין יחס לפרופורציה הוא היחס המוגדר כהשוואה בין גדלים של שני כמויות של אותה יחידה ופרופורציה מתייחס לשוויון של שני יחסים.

יחס לעומת פרופורציה

היחס הוא הגודל הקשור לשני כמויות המביעות כגורם של אחד המחולק על ידי השני; היחס בין a ל b הוא בצורה כתובה כ: b או a / b ואילו הפרופורציה היא שוויון בין שני יחסים. יחס מגדיר את הקשר הכמותי בין שני כמויות, מייצג את מספר הפעמים שערך אחד כולל את השני. לעומת זאת הפרופורציה היא אותו חלק שמסביר את הקשר ההשוואתי עם החלק כולו.

טבלת השוואה

מה היחס?

יחס הוא קשר בין שני מספרים המסמל כמה פעמים המספר הראשון מכיל את השני. זה יכול להיחשב כמצב של השוואת מספרים לפי חלוקה. ביחס של שני מספרים, הערך הראשון נקרא הישן והמספר השני הוא הנובע מכך. אתה יכול להשוות בין חלקים לחלקים או חלקים עם השלם. יחס הוא השוואה מספרית של שני כמויות או יותר. הוא מציע מידע רב יותר מאשר פשוט לומר את המספרים ביחס עשויים להיות כמותיים מכל סוג, כגון מספר אנשים או חפצים, או כגון מדידת אורכים, משקולות, זמן וכו '. ניתן להציג יחסים בדרכים שונות כגון הערכים ":" לערכים לדוגמא, תוך שימוש בערכת "/" להערכה בודדת אחת מהסך הכל. יחס כעשרוני, לאחר חלוקת הערכת שווי אחת בסך הכל, וגם כאחוז, לאחר חלוקת הערכת שווי אחת בסך הכל. ברוב המקרים, שני המספרים התאפקו מלהיות חיוביים. הוא קובע כי קיים יחס של שני מספרים כאשר יש מכפיל מכל אחד העובר על השני. התקנים עד כה היו "חלק לחלק" (השוואה בין חלק אחד לחלק אחר). אבל יחס יכול להראות גם זה מזה בהשוואה לכל החלקה. זה בא לידי ביטוי בצורתו הפשוטה ביותר. שני המספרים בהשוואה נקראים תנאי היחס, כאשר המונח הראשון הוא קדום והמונח השני נובע מכך. יש כמה נקודות שכדאי לזכור לגבי היחס, המכונה תחת:

• ניתן להכפיל גם את קודמו וגם את התוצאה במספר זהה. המספר צריך להיות לא אפס.
• סדר התנאי הוא משמעותי.
• נוכחות של יחס היא רק בין הכמויות מאותו סוג.
• יחידת הכמויות תחת השוואה צריכה להיות גם זהה.
• ניתן לבצע השוואה בין שני יחסים רק אם הם שקולים כמו השבר.

מה הפרופורציה?

פרופורציה היא משוואה מתמטית בין שני ספרות. פרופורציה היא שני יחסים שקולים זה לזה. לעתים קרובות, המספרים הללו יכולים להמחיש השוואה בין דברים או אנשים. אתה יכול לחבר פרופורציות מתמטיות בשתי דרכים. אתה יכול להשוות את המספרים עם קולונים, או שאתה יכול לכתוב את הפרופורציה בשברים שווה ערך. הפרופורציה מספרת לנו על חלק או חלק על שלם. ניתן לפתור חישובים רבים על ידי שימוש בפרופורציות כדי להראות את היחסים בין המספרים. זה מתייחס לסוג כלשהו בסך הכל. כאשר שתי קבוצות של מספרים, עליה או ירידה באותו יחס, אומרים שהם פרופורציונליים ישירות זה לזה. ארבעה מספרים p, q, r, s מוציאים לפרופורציות אם p: q = r: s, לפיכך p / q = r / s, כלומר ps = qr (על פי חוק כפל חוצה). כאן p, q, r, s שמו את תנאי הפרופורציה, איתם p הוא התנאי הראשון, q הוא התנאי השני, r הוא התנאי השלישי, ו- s הוא התנאי הרביעי. התנאי הראשון והרביעי נקרא קיצוניות ואילו התנאי השני והשלישי נקרא אמצעים, כלומר טווח אמצעי. יתר על כן, אם יש שלושה כמותיים בפרופורציה רציפה, אז הכמות השנייה היא הפרופורציה הממוצעת בין הכמות הראשונה לשלישית. ישנן דרכים שונות לדעת אם שני יחסים יוצרים פרופורציה.

• בדוק אם גורם הסולם דומה לשימוש בחלקו העליון והתחתון.
• שאפו ופשטו אחד מהיחסים או שניהם.
• חוצה מוצרים: הכפל את המספרים האלכסוניים זה לזה. אם המוצרים שווים, שני היחסים מהווים פרופורציה.

הבדלים עיקריים

1. היחס המוגדר כניגוד לגדלים של שני כמויות של היחידה הדומה. הפרופורציה לעומת זאת מתייחסת לשוויון בין שני יחסים.
2. היחס מייצג את הקשר הכמותי בין שתי הקטגוריות. לעומת זאת בפרופורציה, המציגה את הקשר הכמותי של קטגוריה לסך הכל.
3. היחס הוא ביטוי מצד שני הפרופורציה היא משוואה שניתן לפתור.
4. בבעיה נתונה, אתה יכול לזהות אם הם ביחס או בפרופורציה, בעזרת מילות מפתח בהן הם משתמשים, כלומר 'לכל אחד' ביחס ו'לא יוצא 'במקרה של פרופורציה.
5. היחס המיוצג על ידי קולון (:) סימן בין הכמויות שהושוו. לעומת זאת, הפרופורציה המצוינת בסימן קולון כפול (: :) או שווה לסימן (=), בין היחס בהשוואה.

סיכום

כתוצאה מכך, עם הבדיקה והדוגמאות שלעיל, ניתן פשוט להבין את ההבדלים בין שתי התפיסות המתמטיות הללו. היחס הוא השוואה בין שני מספרים ואילו הפרופורציה אינה אלא עלייה ביחס שמבטאת ששני יחסים או חלק שווים.