תוֹכֶן

ההבדל העיקרי בין משפט לתיאוריה הוא ש- משפט הוא משפט שהוכח על בסיס אמירות שנקבעו בעבר במתמטיקה ו התיאוריה היא סוג מהורהר ורציונלי של חשיבה מופשטת או כללית, או תוצאות חשיבה כזו.

• משפט

  במתמטיקה משפט הוא משפט שהוכח על בסיס אמירות שנקבעו בעבר, כמו משפטים אחרים, והצהרות מקובלות, כמו אקסיומות. משפט הוא תוצאה הגיונית של האקסיומות. ההוכחה של משפט מתמטי היא טענה הגיונית להצהרת המשפט שניתנה בהתאם לכללי מערכת דדוקטיבית. ההוכחה למשפט מתפרשת לרוב כהצדקת האמת של משפט המשפט. לאור הדרישה להוכחת המשפטים, מושג המשפט מושך באופן מהותי, בניגוד לתפיסת החוק המדעי, שהוא ניסוי. משפטים מתמטיים רבים הם אמירות מותנות. במקרה זה, ההוכחה מסיקה את המסקנה מתנאים המכונים השערות או הנחות יסוד. לאור פרשנות ההוכחה כהצדקת אמת, רואים לעתים קרובות את המסקנה כתוצאה הכרחית של ההשערות, היינו, שהמסקנה נכונה במקרה שההשערות נכונות, ללא הנחות נוספות. עם זאת, ניתן לפרש את התנאי באופן שונה במערכות דדוקטיביות מסוימות, בהתאם למשמעויות המוקצות לכללי הנגזרת והסמל המותנה. למרות שניתן לכתוב אותם בצורה סמלית לחלוטין, למשל, במסגרת החשבון ההצעותי, משפטים באים לידי ביטוי בשפה טבעית כמו אנגלית. הדבר נכון גם לגבי הוכחות, שבאות לידי ביטוי לעתים קרובות כטיעונים בלתי פורמליים מאורגנים מבחינה לוגית ומנוסחים בבירור, שנועדו לשכנע את הקוראים באמיתות אמירת המשפט מעבר לכל ספק, וממנה ניתן לבנות עקרונית הוכחה סמלית רשמית. בדרך כלל קל יותר לבדוק טענות כאלה מאשר טענות סמליות בלבד - אכן, מתמטיקאים רבים מביעים העדפה להוכחה שלא רק ממחישה את תקפותו של משפט, אלא גם מסבירה בדרך כלשהי מדוע ברור שהיא נכונה. בחלק מהמקרים תמונה לבדה עשויה להספיק כדי להוכיח משפט. מכיוון שמשפטים נמצאים בבסיסה של המתמטיקה, הם גם מרכזיים באסתטיקה שלה. משפטים מתוארים לעתים קרובות כ"טריוויאליים ", או" קשים ", או" עמוקים ", או אפילו" יפהפיים ". שיפוטים סובייקטיביים אלה משתנים לא רק מאדם לאדם, אלא גם עם הזמן: למשל, ככל שההוכחה מפושטת או מובנת יותר טוב, משפט שפעם היה קשה עשוי להיות טריוויאלי. מצד שני, ניתן לומר משפט פשוט עמוק, אך הוכחתו עשויה להיות כרוכה בקשרים מפתיעים ועדינים בין אזורים שונים במתמטיקה. משפט Fermats Last הוא דוגמה ידועה במיוחד למשפט כזה.

  
  

• תיאוריה

  תיאוריה היא סוג מהורהר ורציונלי של חשיבה מופשטת או כללית, או תוצאות חשיבה כזו. בהתאם למצב היחסי, התוצאות עשויות, למשל, לכלול הסברים כלליים כיצד פועל הטבע. למילה שורשיה ביוונית עתיקה, אך בשימוש מודרני היא קיבלה מספר משמעויות קשורות. תיאוריות מנחות את הארגון למצוא עובדות ולא להגיע ליעדים, והן נייטרליות ביחס לחלופות בין ערכים. תיאוריה יכולה להיות גוף של ידע, אשר עשוי להיות קשור או לא יכול להיות מודלים הסבריים מסוימים. לתאוריה זה לפתח גוף ידע זה. כמו כבר בהגדרות אריסטו, התיאוריה מנוגדת לעיתים קרובות ל"פרקטיקה "(מתוך פרקסיס יוונית, πρᾶξις), מונח עשייה היווני, אשר מנוגד לתיאוריה מכיוון שתאוריה טהורה אינה כרוכה בעשייה מלבד עצמה. דוגמה קלאסית להבחנה בין "תיאורטי" ל"מעשי "משתמשת בתחום המשמעת של הרפואה: תיאוריה רפואית כוללת ניסיון להבין את הגורמים ואופיים של בריאות וחולי, בעוד שהצד המעשי של הרפואה מנסה להפוך אנשים לבריאים. שני הדברים קשורים זה לזה אך יכולים להיות עצמאיים, מכיוון שניתן לחקור בריאות וחולי מבלי לרפא חולים ספציפיים, וניתן לרפא מטופל מבלי לדעת כיצד התרופה עבדה. במדע המודרני, המונח "תיאוריה" מתייחס לתיאוריות מדעיות, סוג מאושר היטב של הסבר על הטבע, שנעשה באופן התואם את השיטה המדעית, וממלא את הקריטריונים הנדרשים על ידי המדע המודרני. תיאוריות כאלו מתוארות בצורה כזו שכל מדען בתחום מסוגל להבין ואף לספק תמיכה אמפירית ("לאמת") או לסתור אותה אמפירית ("לזייף"). תיאוריות מדעיות הן צורת הידע המדעי המהימן, הקפדני והמקיף ביותר, בניגוד לשימושים נפוצים יותר במילה "תיאוריה" שמשמעותה שמשהו אינו מוכח או ספקולטיבי (המאופיין טוב יותר במילה השערה). תיאוריות מדעיות נבדלות מההשערות, שהן השערות נבדקות מבחינה אמפירית, ומחוקים מדעיים, שהם תיאורים תיאוריים של אופן ההתנהגות של הטבע בתנאים מסוימים.

  
  

• משפט (שם עצם)

  הצהרה מתמטית בעלת חשיבות מסוימת שהוכחה כנכונה. משפטים קלים נקראים לרוב הצעות. משפטים שאינם מעניינים בפני עצמם אך מהווים חלק מהותי מהוכחת המשפטים הגדולים יותר נקראים לימות.

• משפט (שם עצם)

  אמירה מתמטית שצפויה להיות נכונה

  "משפט פרמה אחרון היה ידוע כך הרבה לפני שהוכח בשנות התשעים."

• משפט (שם עצם)

  ביטוי נכון מבחינה תחבירית שניתן להסיק מהאקסיומות הנתונות של מערכת דדוקטיבית.

• משפט (פועל)

  לנסח למשפט.

• תיאוריה (שם עצם)

  תפיסה נפשית; הרהור, התחשבות. 16-18.

• תיאוריה (שם עצם)

  תופעות ומנבא נכון נכון עובדות או תופעות חדשות שלא נצפו בעבר, או המפרטות את החוקים והעקרונות של דבר ידוע או נצפה; השערה שאושרה על ידי התבוננות, ניסוי וכו 'החל מה 17 לסה"נ.

• תיאוריה (שם עצם)

  העקרונות הבסיסיים או השיטות של מיומנות טכנית נתונה, אמנות וכו ', בניגוד לתרגול שלה. החל מה -17.

• תיאוריה (שם עצם)

  תחום לימוד המנסה לתאר בצורה ממצה סוג של מבנים מסוים. משנת 18 ג.

  "תיאוריית הקשר מסווגת את מיפוי המעגל ל -3 מרחב."

• תיאוריה (שם עצם)

  השערה או השערה. משנת 18 ג.

• תיאוריה (שם עצם)

  סט אקסיומות יחד עם כל האמירות הנגזרות מהן. באופן שווה, שפה פורמלית פלוס מערך אקסיומות (שממנו ניתן לגזור משפטים).

  "תיאוריה עקבית אם יש לה מודל."

• משפט (שם עצם)

  מה שנחשב ומבוסס כעקרון; מכאן, לפעמים, כלל.

• משפט (שם עצם)

  הצהרה על עיקרון שיש להפגין.

• משפט

  לנסח למשפט.

• תיאוריה (שם עצם)

  דוקטרינה, או תכנית של דברים, המסתיימת בהשערות או בהתבוננות, ללא תפיסה להתאמן; השערה; ספקולציות.

• תיאוריה (שם עצם)

  תצוגה של העקרונות הכלליים או המופשטים של כל מדע כלשהו; כמו, תורת המוזיקה.

• תיאוריה (שם עצם)

  המדע, להבדיל מהאמנות; כמו, התיאוריה והפרקטיקה של הרפואה.

• תיאוריה (שם עצם)

  ההסבר הפילוסופי לתופעות, הן פיזיות והן מוסריות; כמו, תיאוריית הבעירה של Lavoisiers; אדם סמית 'תיאוריה של רגשות מוסריים.

• משפט (שם עצם)

  הצעה שניתן להסיק מתנוחות בסיסיות

• משפט (שם עצם)

  רעיון המקובל כאמת שניתן להפגין

• תיאוריה (שם עצם)

  הסבר מאושר היטב של היבט כלשהו בעולם הטבע; מערכת מסודרת של ידע מקובל החלה במגוון נסיבות כדי להסביר קבוצה מסוימת של תופעות;

  "תיאוריות יכולות לשלב עובדות וחוקים והשערות שנבדקו"

  "נכון למעשה ותיאוריה"

• תיאוריה (שם עצם)

  תיאוריה מהוססת על עולם הטבע; מושג שעדיין לא אומת אך אם נכון היה מסביר עובדות או תופעות מסוימות;

  "השערה מדעית ששרדה את הבדיקה הניסויי הופכת לתיאוריה מדעית"

  "הוא הציע תיאוריה חדשה של אלקולות שהתקבלה אחר כך בפרקטיקות כימיות".

• תיאוריה (שם עצם)

  אמונה שיכולה להנחות התנהגות;

  "לאדריכל יש תיאוריה שיותר הוא פחות"

  "הם הרגו אותו על פי התיאוריה שגברים מתים לא מספרים מעשיות"