תוֹכֶן
ההבדל העיקרי
חשוב להבין את ההבדל בין הממוצע לחציון עבור נקודת המבט הסטטיסטית, המתמטית וההסתברותית. ההבדל העיקרי בין הממוצע לחציון הוא הממוצע הוא הערך הממוצע של קבוצת מספרים ואילו החציון הוא הערך המרכזי או נקודת האמצע של קבוצת מספרים המציגה את הערך הנמוך לפניו והערך הגבוה יותר אחריו.
מה זה חציון?
על פי תורת הסטטיסטיקה וההסתברות, החציון הוא מספר הוא מערך המספרים שעובד כמפריד בין ערך נמוך יותר לגבוה, אוכלוסיה, מדגם או חלוקת הסתברות. זה מחושב על ידי סידור המספרים מהערך הנמוך ביותר לערך הגבוה ביותר ואז בחירת המספר האמצעי. לדוגמא הנתונים 4,10,8,2,5 יסודרו תחילה מערך נמוך יותר גבוה כ- 2,4,5,8,10 ואז הערך האמצעי 5 ייבחר כחציון. במקרה של מספר שווה, אין ערך יחיד, החציון הוא אותם בדרך כלל מוגדר כאמצעי של שני הערכים האמצעיים (החציון של 2,4,8,10) הוא (4 + 8) / 2 = 6.
מה המשמעות?
ההגדרות של הממוצע משתנות בתחומי המחקר השונים. זה תלוי במצב. אבל המונח ממוצע קשור יותר לתורת המצב וההסתברות. משתמשים במונח זה באופן נרדף לערך הצפוי. ממוצע ממוצע או חשבון הוא סוג ממוצע המציג את הערך הממוצע של קבוצת מספרים. זה מחושב על ידי הוספת כל המספרים ואז חלוקת התוצאה בסך הכל. לדוגמה, הממוצע של 7,8,2,3,4,5 מחושב כמוסף 7 + 8 + 2 + 3 + 5 + 5 ומחלק אותו בסך הכל שהם 6 שנותנים את התוצאה של 5. עבור מערך נתונים, המונח ציפייה מתמטית וממוצע משמשים גם כמילה נרדפת לממוצע אריתמטי. הממוצע של קבוצת מספרים מצוין על ידי, מבוטא כ- "סרגל x".
הבדלים עיקריים
- להפצות רגילות משתמשים בממוצע. להפצה מוטה, בדרך כלל משתמשים בחציון.
- ממוצע הוא הממוצע של קבוצת מספרים ואילו החציון הוא הערך האמצעי של קבוצת נתונים שאפשר לומר גם כמפריד בין ערכים נמוכים לגבוהים בקבוצת נתונים.
- מושג הממוצע משמש גם בחציון אם לקבוצת הנתונים יש ערכי מספרים אפילו. אין מושג של חציון במקרה של חישוב ממוצע.
- ממוצע אינו כלי חזק מכיוון שהוא מושפע ברובו ממוצאים. החציון מתאים יותר להפצות מוטות שמקורן בנטייה מרכזית מכיוון שהוא חזק יותר והגיוני יותר.
- הממוצע מחושב על ידי כל המספרים של קבוצת נתונים נתונה ואז מחלק את התוצאה בסך הכל. חציון מחושב על ידי סידור הנתונים מערך נמוך יותר גבוה ואז בחירת הערך האמצעי.
